duda de dominio

Hola-
Bueno con tu pregunta.
Es posible
Es posible colocar el mismo nombre, pero con difertente dominio. Por ej:
Si tu o algun otro decea crear una web con tu mismo nombre y dominio, no podra porque ese dominio con el mismo nombre esta registrado. Por lo tanto no podra. Pero si podra hacerlo con otro dominio.

quisiera saber si alguien podria crear un paguina con el mismo nombre y diferente terminacion.mi paguina es laabejafeliz.es.tl seria posible que alguien crease la pagina laabejafeliz.es labejafeliz.com laabejafeliz org etc.
o una vez creada la paguina el domino esta pillado.
vosotros gestionais la compra del dominio o es vuestro,como funciona esto